Beranda Matematika SMP

45 Latihan Soal Teorema Pythagoras untuk Kelas 8 SMP | Super Lengkap - Matematika Kurikulum Merdeka

Christian Immanuel Purnomo
Christian Immanuel Purnomo
Updated: • 0 • min read
Table of Contents
teorema-pythagoras

Teorema Pythagoras merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang telah dikenal sejak zaman kuno dan masih digunakan hingga saat ini. Dengan memahami teorema ini, kita dapat menyelesaikan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan segitiga siku-siku, baik dalam bidang pendidikan maupun penerapan di kehidupan sehari-hari. Di Kurikulum Merdeka sendiri, teorema ini dipelajari di kelas 8 SMP, tetapi tidak menutup kemungkinan diajarkan di kelas yang lebih tinggi atau rendah. Nah, untuk menguji kemampuanmu, yuk mencoba mengerjakan 45 soal teorema Pythagoras di bawah ini!

Soal Latihan Teorema Pythagoras

A. Memahami Teorema Pythagoras

1. Segitiga KLM siku-siku di K. Bentuk teorema Pythagoras yang tepat untuk segitiga tersebut adalah ....

2. Diberikan segitiga siku-siku JKL dengan siku-siku di K. Di antara pernyataan teorema Pythagoras berikut, yang tidak berlaku adalah ....

3. Perhatikan segitiga XYZ yang siku-siku di Y. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:
(1) $y^2 = x^2 - z^2$
(2) $y^2 = x^2 + z^2$
(3) $x^2 = y^2 - z^2$
(4) $z^2 = y^2 + x^2$
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

4. Segitiga DEF siku-siku di E. Pernyataan teorema Pythagoras berikut yang salah adalah ....

5. Pada sebuah segitiga siku-siku, sisi terpanjang yang berada di hadapan sudut siku-siku disebut ....

6. Jika p, q, dan r adalah sisi-sisi sebuah segitiga dan berlaku hubungan $r^2 = p^2 - q^2$, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan hipotenusanya adalah sisi ....

B. Menentukan Panjang Sisi pada Bangun Datar

7. Jika segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang AC = 8 cm dan BC = 6 cm, maka panjang sisi AB adalah ....

8. Apabila segitiga XYZ siku-siku di Z dengan panjang XZ = 5 cm dan XY = 13 cm, maka panjang sisi YZ adalah ....

9. Jika segitiga PQR siku-siku di R dengan panjang PQ = 17 cm dan QR = 15 cm, maka panjang sisi PR adalah ....

10. Sebuah segitiga siku-siku TUV dengan siku-siku di T memiliki panjang TU = 3 cm dan TV = 4 cm. Panjang sisi UV adalah ....

11. Sebuah televisi memiliki layar dengan diagonal 29 inci. Apabila panjang layar tersebut 20 inci, maka lebar televisi tersebut adalah ....

12. Tara berjalan dari sekolah menuju minimarket. Ia berjalan sejauh 9 meter ke arah timur, kemudian berbelok dan berjalan sejauh 40 meter ke arah selatan. Perpindahan yang dialami Tara dari posisi awal adalah ....

13. Diberikan segitiga ABC dengan CD sebagai garis tinggi pada sisi AB. Jika diketahui panjang AD = 12 cm, DB = 20 cm, dan AC = 16 cm, maka keliling segitiga ABC adalah ....

14. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran 10 x 24 meter. Jika seorang siswa berlari secara diagonal dari satu sudut ke sudut yang berlawanan, jarak yang ditempuh siswa tersebut adalah ....

15. Pada gambar, diketahui segitiga ABC siku-siku di A dan segitiga BCD siku-siku di C. Jika panjang AC = 1 cm, AB = 2 cm, dan CD = $2\sqrt{5}$ cm, maka panjang DB adalah ....

16. Sebuah bangun ABCDE terbentuk dari tiga segitiga siku-siku yang saling menyambung. Diketahui $\triangle ABC$ siku-siku di A, $\triangle BCD$ siku-siku di B, dan $\triangle CDE$ siku-siku di D. Jika panjang $AB = BD = DE = CA = \sqrt{2}$ cm, maka panjang CE adalah ....

17. Sebuah trapesium siku-siku ABCD memiliki sisi sejajar AB dan CD. Jika panjang AB = 15 cm, DC = 7 cm, dan BC = 10 cm, maka luas trapesium tersebut adalah ....

18. Pada segitiga PQR, RS adalah garis tinggi. Diketahui panjang RS = 12 cm, luas segitiga PRS adalah 96 cm², dan panjang RQ = 13 cm. Keliling segitiga PQR adalah ....

19. Sebuah tangga sepanjang 15 meter disandarkan pada tembok. Jika tinggi ujung tangga dari tanah adalah 5 meter, maka jarak antara bagian bawah tangga dengan tembok adalah ....

20. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah ....

21. Diagonal sebuah layang-layang adalah 16 cm dan 21 cm. Diagonal yang lebih panjang memotong diagonal yang lebih pendek menjadi dua bagian sama panjang. Jika salah satu sisi pendeknya 10 cm, maka panjang sisi yang panjang adalah ....

22. Sebuah persegi memiliki keliling $20\sqrt{2}$ cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah ....

23. Pada sebuah jajargenjang ABCD, panjang alas AB adalah 25 cm. Sebuah garis tinggi CE dari titik C ke alas AB memiliki panjang 12 cm. Jika panjang EB adalah 5 cm, maka panjang sisi miring BC adalah ....

24. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 22 cm. Jika panjang kaki miringnya adalah 10 cm, maka tinggi trapesium tersebut adalah ....

25. Sebuah persegi panjang memiliki panjang diagonal 25 meter dan panjang salah satu sisinya 20 meter. Luas persegi panjang tersebut adalah ....

26. Luas sebuah segitiga siku-siku adalah 180 cm². Jika panjang salah satu sisi penyikunya 9 cm, maka keliling segitiga tersebut adalah ....

27. Pada segitiga PQR yang siku-siku di P, titik S terletak pada sisi PQ. Jika panjang RP = 24 cm, RS = 25 cm, dan RQ = 26 cm, maka panjang PQ adalah ....

C. Tripel Pythagoras

28. Kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....

29. Jika 28 dan 53 adalah panjang sisi penyiku dan hipotenusa dari sebuah segitiga siku-siku, maka panjang sisi penyiku lainnya adalah ....

30. Kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....

31. Di antara kelompok bilangan berikut, yang bukan merupakan tripel Pythagoras adalah ....

32. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:
(i) $\sqrt{12}$, $\sqrt{24}$, dan 6 adalah tripel Pythagoras.
(ii) $\sqrt{20}$, $\sqrt{29}$, dan 7 adalah tripel Pythagoras.
(iii) $\sqrt{18}$, $\sqrt{32}$, dan 25 adalah tripel Pythagoras.
(iv) $\sqrt{15}$, $\sqrt{20}$, dan 6 adalah tripel Pythagoras.
Pernyataan yang benar adalah ....

33. Berikut ini yang merupakan tripel pythagoras adalah ....

34. Kelompok bilangan berikut yang bukan merupakan tripel pythagoras adalah ....

D. Perbandingan pada Segitiga Siku-siku

35. Sebuah segitiga ABC siku-siku di A dengan besar sudut ABC adalah 60°. Jika panjang hipotenusa (BC) adalah 6 cm, maka panjang sisi AB adalah ....

36. Segitiga KLM adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan siku-siku di L. Apabila panjang KL adalah 10 cm, maka panjang hipotenusa KM adalah ....

37. Luas sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm adalah ....

38. Pada segitiga ABC, diketahui sudut B = 45° dan panjang sisi AB = 8 cm. Jika siku-siku di A, panjang sisi miring BC adalah ....

39. Sebuah segitiga sama sisi XYZ memiliki panjang sisi 20 cm. Panjang garis tinggi yang ditarik dari salah satu sudutnya adalah ....

40. Pada segitiga siku-siku, salah satu sudutnya adalah 30°. Jika panjang sisi di hadapan sudut 30° tersebut adalah 8 cm, maka panjang hipotenusanya adalah ....

41. Panjang diagonal sebuah persegi adalah 14 cm. Keliling persegi tersebut adalah ....

42. Sebuah segitiga PQR siku-siku di P dengan sudut Q = 60°. Jika panjang sisi PQ adalah 5 cm, maka panjang sisi PR adalah ....

43. Sebuah bangun terdiri dari segitiga sama sisi yang diletakkan di atas sebuah persegi. Jika panjang sisi persegi adalah 10 cm dan salah satu sisinya berimpit dengan alas segitiga, maka tinggi total bangun gabungan tersebut adalah ....

Penutup

Melalui pembahasan Teorema Pythagoras, kita dapat melihat betapa pentingnya peran matematika dalam membantu menyelesaikan persoalan yang tampaknya sederhana namun memiliki banyak aplikasi praktis. Oleh karena itu, pemahaman yang baik terhadap konsep ini akan sangat berguna, tidak hanya di bangku sekolah, tetapi juga dalam berbagai situasi nyata. Nah, jika kamu membutuhkan soal matematika lain, jangan lupa untuk mengunjungi kembali website LBB Immanuel, ya!

Posting Komentar