Rumus dan 115 Soal Peluang dan Pemilihan Sampel | Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka
Peluang adalah salah satu materi matematika yang seru karena sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Mulai dari melempar koin, undian berhadiah, sampai memprediksi cuaca, semuanya bisa dijelaskan dengan konsep peluang. Lewat artikel ini, kita nggak cuma akan belajar pengertian dan rumus peluang, tapi juga langsung berlatih soal-soal supaya makin paham. Jadi, siap-siap ya! Belajar peluang itu sebenarnya mudah dan menyenangkan kalau kita pahami langkah demi langkah.
Rangkuman Materi
- Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan hasil yang beragam. Contoh: melempar koin, mengocok dadu, mengambil kartu.
- Ruang Sampel (S) adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.
- Titik Sampel adalah setiap anggota atau elemen individual yang ada di dalam ruang sampel. Banyaknya titik sampel dalam ruang sampel $S$ dinyatakan dengan $n(S)$.
- Untuk percobaan yang rumit, ruang sampel dapat ditentukan dengan beberapa cara:
- Mendaftar Anggota: Untuk percobaan sederhana, kita bisa langsung mendaftar semua anggotanya. Contoh: Ruang sampel dari pelemparan sekeping koin adalah {angka, gambar}.
- Diagram Pohon: Cara ini berguna untuk percobaan yang terdiri dari beberapa tahap. Contoh: Pelemparan 2 koin dapat disajikan dalam diagram pohon seperti pada gambar di bawah ini.
- Tabel: Metode ini efektif untuk percobaan dua tahap.
Contoh: Percobaan melempar dua buah dadu. Ruang sampelnya dapat disajikan dalam tabel berikut.
- Jika suatu percobaan terdiri dari $n$ tahap, di mana tahap pertama memiliki $k_1$ hasil, tahap kedua memiliki $k_2$ hasil, dan seterusnya, maka total titik sampelnya adalah: $n(S) = k_1 \times k_2 \times \dots \times k_n$
- Kejadian (A) adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Kejadian merupakan kumpulan dari satu atau lebih titik sampel yang sesuai kriteria tertentu. Banyaknya anggota dalam kejadian $A$ dinyatakan dengan $n(A)$
- Peluang teoritis suatu kejadian $A$ dinotasikan $P(A)$. Dihitung dengan rumus: $$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$
- Peluang empiris dihitung dari data hasil percobaan: $$F_r(A) = \frac{\text{Frekuensi kejadian A}}{\text{Total percobaan}}$$
- Nilai peluang suatu kejadian $A$ selalu berada di antara 0 dan 1: $0 \leq P(A) \leq 1$.
- Kejadian Mustahil ($P(A) = 0$): Kejadian yang tidak mungkin terjadi.
- Kejadian Pasti ($P(A) = 1$): Kejadian yang pasti akan terjadi.
- Frekuensi harapan adalah ekspektasi banyaknya kemunculan suatu kejadian dari sejumlah percobaan. Rumusnya adalah: $F_h(A) = P(A) \times N$ ($N$ = banyak percobaan).
- Komplemen dari kejadian $A$ ($A^C$) adalah semua kejadian di $S$ yang bukan $A$. Rumusnya: $P(A^C) = 1 - P(A)$.
- Populasi adalah keseluruhan objek yang menjadi fokus penelitian. Contohnya, dalam suatu penelitian di sekolah, populasi yang hendak diteliti adalah seluruh siswa kelas 7, 8, dan 9.
- Sampel adalah sebagian kecil dari populasi yang diambil untuk diamati dan dianggap mewakili populasi. Contohnya, dalam penelitian di sekolah, sampel yang diambil adalah 30 siswa acak yang dipilih dari kelas 7, 8, dan 9.
Itu dia rangkuman materi sekaligus kumpulan soal peluang yang bisa kamu pelajari. Ingat, kunci menguasai peluang bukan hanya menghafal rumus, tapi juga membiasakan diri berlatih soal dengan berbagai variasi kasus. Semakin sering kamu mencoba, semakin cepat otakmu terbiasa menemukan pola. Semoga artikel ini bermanfaat dan bisa jadi bekal buat ulangan maupun persiapan olimpiade. Jangan lupa, kalau ada bagian yang belum paham, baca ulang karena belajar peluang itu soal logika, bukan sekadar angka. Untuk latihan soal lain, jangan lupa kunjungi website LBB Immanuel ya!
Posting Komentar