20 Soal Bilangan Kompleks Matematika Tingkat Lanjut SMA Kelas 11 Kurikulum Merdeka

Table of Contents

Selamat datang di latihan soal interaktif mengenai bilangan kompleks. Latihan ini dirancang untuk menguji pemahaman Anda tentang konsep-konsep dasar, operasi, dan berbagai bentuk representasi bilangan kompleks, mulai dari bentuk kartesius, polar, hingga eksponensial. Silakan isi nama Anda dan jawab setiap pertanyaan dengan teliti untuk melihat sejauh mana penguasaan materi Anda. Selamat mengerjakan!

1. Bagian imajiner bilangan kompleks $-2+\sqrt{-4}$ adalah ...

a. $-4$

b. $-2$

c. 0

d. 2

e. 4

2. Diketahui $z=-\sqrt{2}i$. Bagian real z adalah ...

a. $-\sqrt{2}$

b. $-2$

c. 0

d. 2

e. $\sqrt{2}$

3. Bilangan kompleks dengan bagian imajiner sama dengan 0 adalah ...

a. $z=5i$

b. $z=-\sqrt{3}i$

c. $z=4-2i$

d. $z=3-\sqrt{-9}+i$

e. $z=6-2i^{2}$

4. Bentuk polar $z=2-2i$ adalah...

a. $\sqrt{2}(\cos 45^{\circ}+i \sin 45^{\circ})$

b. $\sqrt{2}(\cos 135^{\circ}+i \sin 135^{\circ})$

c. $2\sqrt{2}(\cos 45^{\circ}+i \sin 45^{\circ})$

d. $2\sqrt{2}(\cos 135^{\circ}+i \sin 135^{\circ})$

e. $2\sqrt{2}(\cos 315^{\circ}+i \sin 315^{\circ})$

5. Bentuk kartesius $z=4(\cos 150^{\circ}+i \sin 150^{\circ})$ adalah ...

a. $-2\sqrt{3}+2i$

b. $2\sqrt{2}-2i$

c. $2\sqrt{2}+2i$

d. $-2\sqrt{2}-2i$

e. $-2\sqrt{3}+2i$

6. Bentuk eksponen $z=-\sqrt{5}i$ adalah ...

a. $z=5e^{i90^{\circ}}$

b. $z=5e^{i270^{\circ}}$

c. $z=\sqrt{5}e^{i0^{\circ}}$

d. $z=\sqrt{5}e^{i90^{\circ}}$

e. $z=\sqrt{5}e^{i270^{\circ}}$

7. Nilai x yang memenuhi $4x-2i=4x+(3-x)i$ adalah ...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

8. Diketahui $z_{1}=-2-4i$ dan $z_{2}=3-2i.$ Hasil $z_{1}-z_{2}$ adalah ...

a. $-1-2i$

b. $-1+2i$

c. $-5-6i$

d. $-5-2i$

e. $-5+2i$

9. Diketahui $z_{1}=3-2i$ dan $z_{2}=-2+i.$ Hasil $2z_{1}+3z_{2}$ adalah ...

a. $-1$

b. $-i$

c. 0

d. 1

e. $i$

10. Hasil $(2+\sqrt{3}i)\times(\sqrt{3}-2i)$ adalah ...

a. $-i$

b. $2\sqrt{3}-i$

c. $2\sqrt{3}+i$

d. $4\sqrt{3}-i$

e. $4\sqrt{3}+i$

11. Diketahui $z=-1-2i.$ Nilai $3z^{2}$ adalah ...

a. $-9+12i$

b. $-9-12i$

c. $9+12i$

d. $15+12i$

e. $15-12i$

12. Diketahui $z=2-i,$ maka $z^{-1}$ adalah ...

a. $-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

b. $-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

c. $\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

d. $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

e. $1+2i$

13. Diketahui $z_{1}=2+i,$ $z_{2}=1-2i,$ dan $z_{3}=-2+3i.$ Hasil $z_{1}\times(z_{2}+z_{3})$ adalah ...

a. $-3-3i$

b. $-3-i$

c. $-3+i$

d. $-1-i$

e. $-1+i$

14. Konjugat $-4+i$ adalah ...

a. $4-i$

b. $4+i$

c. $-4+i$

d. $-4-i$

e. $-4$

15. Diketahui $z=1-3i,$ maka $\overline{z^{-1}}$ adalah ...

a. $-\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$

b. $-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$

c. $\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$

d. $\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$

e. $-\frac{1}{10}-\frac{1}{10}i$

16. Diketahui $z_{1}=2+i$ dan $z_{2}=-1-2i.$ Hasil $\overline{(\frac{z_{1}}{z_{2}})}$ adalah ...

a. $-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

b. $-2+\frac{1}{2}i$

c. $2-\frac{1}{2}i$

d. $2+\frac{1}{2}i$

e. $-\frac{1}{2}+2i$

17. Modulus $z=\sqrt{7}-\sqrt{2}i$ adalah ...

a. $\sqrt{2}$

b. $\sqrt{7}$

c. 2

d. 3

e. 9

18. Diketahui $z=-3+4i.$ Nilai $|-2z|$ adalah ...

a. $-10$

b. $-5$

c. 1

d. 5

e. 10

19. Diketahui $z=2\sqrt{3}-2i$. Argumen z adalah ...

a. $\{30^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

b. $\{120^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

c. $\{150^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

d. $\{300^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

e. $\{330^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

20. Diketahui $z₁ = \sqrt{2}(\cos 135^{\circ}+i \sin 135^{\circ})$ dan $z₂ = \sqrt{3}(\cos 120^{\circ} + i \sin 120^{\circ})$. Argumen dari $\frac{z_1}{z_2}$ adalah...

a. $\{15^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

b. $\{30^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

c. $\{45^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

d. $\{195^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

e. $\{255^{\circ}+2k\pi, k\in Z\}$

Terima kasih telah menyelesaikan latihan soal ini. Semoga kuis interaktif ini dapat membantu Anda dalam memahami materi bilangan kompleks dengan lebih baik. Jangan ragu untuk meninjau kembali jawaban yang salah dan teruslah berlatih untuk memperkuat pemahaman Anda. Sampai jumpa di latihan-latihan berikutnya!