25 Soal Koordinat Kartesius Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka

Daftar Isi

Sistem koordinat Kartesius adalah alat penting dalam matematika yang digunakan untuk menentukan posisi pasti dari sebuah titik. Sistem ini terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus, yaitu sumbu-X yang mendatar dan sumbu-Y yang tegak. Titik potong keduanya dikenal sebagai titik asal atau (0,0).

Menguasai cara kerja koordinat adalah dasar yang wajib dipahami sebelum mempelajari topik matematika lain yang lebih sulit, seperti geometri, fungsi, dan grafik. Untuk membantu memperkuat pemahaman tersebut, berikut disajikan serangkaian soal latihan. Soal-soal ini dibuat untuk menguji kemampuan dalam membaca koordinat, menentukan posisi kuadran, serta menghitung jarak antara dua titik.

Soal Koordinat Kartesius

1. Sebuah titik P memiliki absis -5 dan ordinat 3. Koordinat titik P adalah...

a. (3, -5)

b. (-5, 3)

c. (3, 5)

d. (-5, -3)

2. Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik K(7, -4) pada bidang Kartesius adalah...

a. 7 satuan ke kiri dari sumbu-Y dan 4 satuan ke atas dari sumbu-X

b. 7 satuan ke kanan dari sumbu-Y dan 4 satuan ke atas dari sumbu-X

c. 7 satuan ke kiri dari sumbu-Y dan 4 satuan ke bawah dari sumbu-X

d. 7 satuan ke kanan dari sumbu-Y dan 4 satuan di bawah dari sumbu-X

3. Di antara titik-titik P(2, 8), Q(-2, -8), R(-2, 8), dan S(2, -8), titik yang berada di Kuadran II adalah...

a. P

b. Q

c. R

d. S

4. Titik di antara pilihan berikut yang posisinya berada tepat pada sumbu-X adalah...

a. A(-4, 4)

b. B(0, -4)

c. C(4, 0)

d. D(4, 1)

5. Diketahui titik M(2, 3) dan N(7, 3). Jarak antara titik M dan N adalah...

a. 2 satuan

b. 3 satuan

c. 5 satuan

d. 9 satuan

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab soal nomor 6 – 8.

6. Berdasarkan gambar, koordinat titik B dan D berturut-turut adalah...

a. (-6, 3) dan (7, -2)

b. (3, -6) dan (-2, 7)

c. (-6, 3) dan (-2, 7)

d. (3, -6) dan (7, -2)

7. Berdasarkan gambar, titik yang terletak di Kuadran III adalah...

a. Titik A

b. Titik B

c. Titik C

d. Titik D

8. Berdasarkan gambar, pernyataan posisi yang benar adalah...

a. Titik A berjarak 4 satuan di kanan sumbu-Y dan 5 satuan di atas sumbu-X.

b. Titik B berjarak 3 satuan di kiri sumbu-Y dan 6 satuan di atas sumbu-X.

c. Titik C berjarak 4 satuan di kiri sumbu-Y dan 3 satuan di bawah sumbu-X.

d. Titik D berjarak 2 satuan di kanan sumbu-Y dan 7 satuan di bawah sumbu-X.

9. Sebuah titik berada di Kuadran III, berjarak 6 satuan dari sumbu-X dan 2 satuan dari sumbu-Y. Koordinat titik tersebut adalah...

a. (6, 2)

b. (-2, -6)

c. (-6, -2)

d. (2, 6)

10. Diketahui titik A(1, 2). Jika titik B berada 5 satuan di kanan dan 3 satuan di atas titik A, maka koordinat titik B adalah...

a. (-4, -1)

b. (4, 5)

c. (6, -1)

d. (6, 5)

11. Diketahui koordinat titik P(-4, 5) dan Q(8, 0). Jarak antara titik P dan Q adalah...

a. 10 satuan

b. 13 satuan

c. 15 satuan

d. 17 satuan

12. Sebuah drone pengintai semula berada di titik (2, -3). Drone tersebut bergerak 7 satuan ke utara, lalu berbelok ke arah barat sejauh 9 satuan. Koordinat drone tersebut saat ini adalah...

a. (-7, 4)

b. (-7, -10)

c. (11, 4)

d. (11, -10)

13. Titik K(2, 5), L(2, 1), dan M(7, 1) adalah tiga titik sudut dari sebuah persegi panjang KLMN. Koordinat titik N adalah...

a. (5, 7)

b. (1, 7)

c. (7, 5)

d. (7, 2)

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab soal nomor 14 dan 15.

14. Berdasarkan gambar, pasangan titik yang jika dihubungkan akan membentuk garis yang sejajar dengan sumbu-X adalah...

a. Titik P dan S

b. Titik Q dan R

c. Titik P dan Q

d. Titik S dan R

15. Berdasarkan gambar, bangun datar PQRS yang terbentuk adalah...

a. Persegi panjang

b. Jajargenjang

c. Trapesium sama kaki

d. Belah ketupat

16. Titik P(x, y) berjarak sama dari titik A(5, 1) dan B(-1, 1). Pernyataan yang pasti benar untuk titik P adalah...

a. x = 2

b. y = 2

c. x = 3

d. y = 1

17. Titik-titik sudut sebuah segitiga adalah K(1, 2), L(5, 2), dan M(1, 6). Jenis segitiga KLM adalah...

a. Segitiga sama sisi

b. Segitiga siku-siku sama kaki

c. Segitiga tumpul

d. Segitiga sembarang

18. Titik P(-1, 2), Q(4, 2), dan R(6, -3) adalah tiga titik sudut dari sebuah jajargenjang PQRS. Agar terbentuk jajargenjang, maka koordinat titik S adalah...

a. (1, -3)

b. (-1, -3)

c. (11, -3)

d. (5, -3)

19. Sebuah kapal berada di titik A(7, 1). Kapal tersebut bergerak ke titik B(-1, 7) lalu melanjutkan perjalanan ke titik C(-1, -8). Total jarak yang ditempuh kapal tersebut adalah...

a. 15 satuan

b. 17 satuan

c. 25 satuan

d. 33 satuan

20. Titik C(a, b) terletak di Kuadran II dan berjarak 13 satuan dari titik asal O(0, 0). Jika absisnya adalah -5, maka ordinatnya adalah...

a. 8

b. 10

c. 12

d. 14

21. Di antara titik-titik berikut, yang tidak memiliki jarak 10 satuan dari titik P(4, -3) adalah...

a. A(10, 5)

b. B(-2, -11)

c. C(-5, 3)

d. D(12, -9)

22. Titik yang berjarak 4 satuan di atas sumbu-X dan 7 satuan di kiri sumbu-Y adalah...

a. (7, 4)

b. (-7, 4)

c. (4, 7)

d. (4, -7)

23. Titik A(0, 4), B(4, 0), dan C(0, -4) dihubungkan oleh garis lurus. Agar terbentuk bangun layang-layang ABCD, maka koordinat titik D adalah...

a. (4, 4)

b. (-4, -4)

c. (0, 0)

d. (-4, 0)

24. Diketahui titik P(-6, -1), Q(2, -1), R(4, 4). Agar PQRS menjadi trapesium siku-siku, maka titik S harus berada pada koordinat...

a. (-6, 2)

b. (-6, 4)

c. (-4, 4)

d. (-4, 2)

25. Titik A(-2, 3) dan B(6, 3) membentuk sebuah sisi dari persegi ABCD. Jika titik C dan D berada di bawah sumbu-X, maka koordinat titik C adalah...

a. (6, -5)

b. (6, -4)

c. (-2, -5)

d. (-2, -4)

Penutup

Selesai sudah kumpulan soal latihan untuk topik koordinat Kartesius. Soal-soal di atas telah mencakup latihan tentang cara menentukan letak titik, membedakan empat wilayah kuadran, dan menggunakan rumus untuk mencari jarak. Kunci untuk benar-benar paham materi ini adalah dengan terus berlatih. Latihan yang rutin tidak hanya meningkatkan ketepatan, tetapi juga kecepatan dalam mengerjakan soal. Jadikan kemampuan ini sebagai bekal untuk menghadapi pelajaran matematika selanjutnya yang akan sering menggunakan konsep koordinat.