40 Soal Koordinat Kartesius Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka

Table of Contents

Sistem koordinat Kartesius adalah alat penting dalam matematika yang digunakan untuk menentukan posisi pasti dari sebuah titik. Sistem ini terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus, yaitu sumbu-X yang mendatar dan sumbu-Y yang tegak. Titik potong keduanya dikenal sebagai titik asal atau (0,0).

Menguasai cara kerja koordinat adalah dasar yang wajib dipahami sebelum mempelajari topik matematika lain yang lebih sulit, seperti geometri, fungsi, dan grafik. Untuk membantu memperkuat pemahaman tersebut, berikut disajikan serangkaian soal latihan. Soal-soal ini dibuat untuk menguji kemampuan dalam membaca koordinat, menentukan posisi kuadran, serta menghitung jarak antara dua titik.

Soal Latihan Koordinat Kartesius

Perhatikan Grafik 1 untuk menjawab soal nomor 1-5.

1. Koordinat titik C adalah...

a. $(2, 5)$

b. $(-3, 4)$

c. $(4, -6)$

d. $(-5, -7)$

2. Titik yang memiliki absis -3 dan ordinat 4 adalah...

a. Titik A

b. Titik B

c. Titik C

d. Titik G

3. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.
(i) Titik C memiliki absis 4 dan ordinat -6.
(ii) Titik F memiliki absis 0 dan ordinat 3.
(iii) Titik E terletak pada sumbu Y.
(iv) Titik G memiliki absis -4 dan ordinat 2.
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor...

a. (i) dan (iii)

b. (i) dan (iv)

c. (ii) dan (iii)

d. (ii) dan (iv)

4. Di antara titik-titik berikut, yang terletak pada sumbu X adalah...

a. Titik F

b. Titik G

c. Titik E

d. Titik B

5. Titik yang terletak pada sumbu Y adalah...

a. Titik A

b. Titik E

c. Titik F

d. Titik G

Perhatikan Grafik 2 untuk menjawab soal nomor 6-14.

6. Titik yang terletak di kuadran II adalah...

a. Titik P

b. Titik Q

c. Titik R

d. Titik S

7. Kumpulan titik yang berada di kuadran IV adalah...

a. Titik P dan T

b. Titik Q dan U

c. Titik R dan U

d. Titik S dan V

8. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.
(i) Titik P berada di kuadran I.
(ii) Titik Q berada di kuadran III.
(iii) Titik R berada di kuadran III.
(iv) Titik S berada di kuadran IV.
Pernyataan yang benar adalah...

a. (i), (ii), dan (iii)

b. (i), (iii), dan (iv)

c. (i), (ii), dan (iv)

d. (ii), (iii), dan (iv)

9. Titik $U(-1, -1)$ berada di kuadran...

a. I

b. II

c. III

d. IV

10. Di antara titik-titik berikut, yang tidak terletak di kuadran I adalah...

a. Titik P

b. Titik T

c. Titik Q

d. $(1, 10)$

11. Jarak titik $Q(-5, 6)$ terhadap sumbu X adalah...

a. 6 satuan

b. 5 satuan

c. -5 satuan

d. -6 satuan

12. Jarak titik $R(-7, -2)$ terhadap sumbu Y adalah...

a. 7 satuan

b. 2 satuan

c. -7 satuan

d. -2 satuan

13. Titik yang memiliki jarak 9 satuan terhadap sumbu X dan 4 satuan terhadap sumbu Y adalah...

a. Titik P

b. Titik Q

c. Titik R

d. Titik S

14. Pernyataan yang salah mengenai jarak titik terhadap sumbu koordinat adalah...

a. Jarak titik P terhadap sumbu X adalah 8 satuan.

b. Jarak titik V terhadap sumbu Y adalah 8 satuan.

c. Jarak titik T terhadap sumbu X adalah 2 satuan.

d. Jarak titik U terhadap sumbu Y adalah 1 satuan.

Perhatikan Grafik 3 untuk menjawab soal nomor 15-20.

15. Rute yang harus dilalui dari Pos A untuk mencapai Pos B adalah...

a. 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah

b. 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas

c. 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah

d. 3 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas

16. Dari Pos C, untuk menuju Pos D harus bergerak...

a. 1 satuan ke kanan dan 7 satuan ke atas

b. 1 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah

c. 7 satuan ke kiri dan 1 satuan ke bawah

d. 7 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas

17. Seseorang berada di Pos E dan ingin ke Pos F. Rute perjalanan yang benar adalah...

a. Bergerak 4 satuan ke kanan, lalu 9 satuan ke atas

b. Bergerak 4 satuan ke kiri, lalu 9 satuan ke bawah

c. Bergerak 9 satuan ke kanan, lalu 4 satuan ke atas

d. Bergerak 9 satuan ke kiri, lalu 4 satuan ke bawah

18. Posisi Pos B jika dilihat dari Pos A sebagai titik acuan adalah...

a. $(4, -3)$

b. $(-4, 3)$

c. $(6, 5)$

d. $(-3, 4)$

19. Titik acuan adalah Pos D. Koordinat Pos C dari titik acuan tersebut adalah...

a. $(1, 7)$

b. $(-1, -7)$

c. $(7, 1)$

d. $(-7, -1)$

20. Jika Pos G menjadi titik acuan, maka koordinat Pos E adalah...

a. $(4, -1)$

b. $(-4, 1)$

c. $(0, -5)$

d. $(1, 4)$

Perhatikan Grafik 4 untuk menjawab soal nomor 21-23.

21. Jika titik K, L, M, dan N dihubungkan secara berurutan, bangun datar yang terbentuk adalah...

a. Persegi

b. Persegi panjang

c. Jajar genjang

d. Trapesium

22. Bangun segitiga siku-siku dapat terbentuk dengan menghubungkan tiga titik, yaitu...

a. O, P, dan Q

b. K, L, dan P

c. L, M, dan Q

d. K, N, dan R

23. Diberikan titik $A(2, 1)$ dan $B(6, 1)$. Agar terbentuk segitiga sama kaki ABC dengan AB sebagai alasnya, maka salah satu kemungkinan koordinat titik C adalah...

a. $(4, 5)$

b. $(3, 1)$

c. $(6, 4)$

d. $(2, 4)$

24. Diberikan titik $A(-2, 2)$, $B(4, 2)$, $C(4, -1)$, dan D. Agar terbentuk bangun persegi panjang, maka koordinat titik D haruslah...

a. $(-1, 4)$

b. $(-2, -1)$

c. $(2, -2)$

d. $(-1, -2)$

25. Titik $P(-3, 5)$, $Q(2, 5)$, dan $R(4, -1)$. Agar terbentuk bangun jajar genjang PQRS, maka koordinat titik S adalah...

a. $(-1, -1)$

b. $(0, -1)$

c. $(-1, 0)$

d. $(1, -1)$

26. Titik $P(1,1)$, $Q(5,1)$, $R(5,4)$, dan $S(1,4)$. Jika keempat titik dihubungkan secara berurutan, bangun datar yang terbentuk adalah...

a. Persegi

b. Jajar genjang

c. Persegi panjang

d. Trapesium

27. Luas segitiga yang dibentuk oleh titik-titik $A(1, 1)$, $B(5, 1)$, dan $C(3, 6)$ adalah...

a. 8 satuan luas

b. 10 satuan luas

c. 12 satuan luas

d. 20 satuan luas

28. Keliling bangun datar yang dibentuk oleh titik-titik $A(-2, 2)$, $B(3, 2)$, $C(3, -2)$, dan $D(-2, -2)$ adalah...

a. 16 satuan

b. 18 satuan

c. 20 satuan

d. 22 satuan

Perhatikan Grafik 5 untuk menjawab soal nomor 29-32.

29. Garis yang sejajar dengan sumbu Y adalah garis yang melalui titik...

a. A dan C

b. A dan B

c. D dan E

d. C dan G

30. Pasangan titik yang jika dihubungkan akan membentuk garis yang sejajar dengan sumbu X adalah...

a. D dan E

b. B dan F

c. A dan B

d. C dan E

31. Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Garis yang melalui titik A dan C sejajar dengan sumbu X.
(ii) Garis yang melalui titik D dan E sejajar dengan sumbu X.
(iii) Garis yang melalui titik A dan B tegak lurus dengan sumbu X.
Pernyataan yang benar adalah...

a. (i) dan (iii)

b. (ii) dan (iii)

c. (i), (ii), dan (iii)

d. (ii) saja

32. Garis yang melalui titik $C(7, 6)$ dan $F(7, -1)$ adalah garis yang...

a. sejajar dengan sumbu Y.

b. sejajar dengan sumbu X.

c. memotong sumbu Y di titik (6, -1).

d. tidak memotong sumbu X.

33. Bagaimana kedudukan garis yang melalui titik $P(2, -3)$ dan $Q(8, -3)$ terhadap sumbu X...

a. Sejajar

b. Tegak lurus

c. Berpotongan di dua titik

d. Berimpit

34. Jarak antara titik $P(3, 2)$ dan $Q(7, 5)$ adalah...

a. 3 satuan

b. 4 satuan

c. 5 satuan

d. 6 satuan

35. Diketahui titik $K(-2, 1)$ dan $L(6, -5)$. Jarak antara kedua titik tersebut adalah...

a. 8 satuan

b. 9 satuan

c. 10 satuan

d. 12 satuan

36. Jarak antara titik asal $O(0, 0)$ dengan titik $A(-5, 12)$ adalah...

a. 11 satuan

b. 12 satuan

c. 13 satuan

d. 17 satuan

37. Jarak antara titik $A(2, 1)$ dan $B(x, 5)$ adalah 5 satuan. Salah satu nilai $x$ yang mungkin adalah...

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

38. Jarak titik $K(4, a)$ dan $L(1, -2)$ adalah 5 satuan. Jika $a$ adalah bilangan bulat positif, maka nilai $a$ adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

39. Perhatikan titik-titik berikut: $A(1, 2)$, $B(1, 6)$, dan $C(4, 6)$. Keliling segitiga ABC adalah...

a. 10 satuan

b. 12 satuan

c. 14 satuan

d. 15 satuan

40. Jarak terdekat dari titik $R(-3, -4)$ ke sumbu X adalah 4 satuan, dan jarak ke titik $S(0, 0)$ adalah...

a. 3 satuan

b. 4 satuan

c. 5 satuan

d. 7 satuan

Penutup

Selesai sudah kumpulan soal latihan untuk topik koordinat Kartesius. Soal-soal di atas telah mencakup latihan tentang cara menentukan letak titik, membedakan empat wilayah kuadran, dan menggunakan rumus untuk mencari jarak. Kunci untuk benar-benar paham materi ini adalah dengan terus berlatih. Latihan yang rutin tidak hanya meningkatkan ketepatan, tetapi juga kecepatan dalam mengerjakan soal. Jadikan kemampuan ini sebagai bekal untuk menghadapi pelajaran matematika selanjutnya yang akan sering menggunakan konsep koordinat.